Nel maestoso Palazzo Spada, costruito nel 1540, è ospitata la celebre omonima Galleria, importante raccolta di pitture e mobili del XVII-XVIII secolo. Il palazzo Spada, che si affaccia su via Capo di Ferro, fu fatto costruire dal cardinale Capo di ferro nel 1540. Nel 1640 il cardinale Bernardino Spada incaricò Francesco Borromini di rinnovare il palazzo. Nel 1927 fu acquistato dallo Stato e oggi è sede del Consiglio di Stato.

La facciata barocca è una delle più eleganti e originali esistenti in Roma, ornata, al primo piano, di grandi statue collocate in nicchie. Di particolare interesse è la galleria colonnata del Borromini che sembra quattro volte più lunga di quanto non sia in realtà grazie agli effetti prospettici del pavimento in salita, della volta in discesa, delle pareti convergenti, delle colonne ridotte in dimensioni e altezza verso il fondo. Le bellissime sale interne sono splendidamente ornate di marmi, stucchi e affreschi.

Di particolare interesse è il salone delle Adunanze Generali. I cardinali raccolsero una splendida collezione di dipinti oggi in mostra nel palazzo nella celebre Galleria Spada, importante raccolta di pitture e mobili del XVII-XVIII secolo, sistemata in quattro ampi saloni decorati con affreschi del XVI secolo. Tra i più famosi vi si ammirano opere di Rubens, Caravaggio e Guido Reni. Degne di nota la Visitazione di Andrea del Sarto e la morte di Didone di Guercino.